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il calcolo differenziale

Il calcolo differenziale



Il calcolo differenziale si basa sul concetto di limite, per il quale noi utilizziamo l'espressione verbale (ma anche concettuale) "...possiamo ritenere che..."; dunque presumiamo e non accertiamo.
Con il calcolo differenziale, presumiamo che il risultato di un certo processo logico sia vero, ma esso può considerarsi tale solamente per una logica approssimazione del ragionamento e non per aver accertato il risultato in modo diretto e concreto.

Quando diciamo che X per "Y tendente ad A" assume il valore B, noi effettuiamo una interruzione del ragionamento rinunciando a controllarne effettivamente e rigorosamente il suo svolgimento puntuale fino alla fine, in quanto presupponiamo che da un certo punto in poi il ragionamento possa proseguire e terminare esattamente nel modo rappresentato dal suo andamento,  senza ulteriori accertamenti poichè diamo per scontato che non sia più soggetto ad interferenze e modificazioni.

Questo è un punto secondo me importante, in quanto mentre nell'astrazione puramente matematica e logica l'approssimazione al limite può essere lecita, in quanto si può ragionevolmente supporre che da un certo punto dell'interruzione del ragionamento in poi, senza l'intervento di nuovi operatori logici, l'andamento del processo logico non subisca più alcuna variazione, tale assunto di costanza degli operatori e dell'andamento non si può più ritenere valido nella realtà concreta dei fenomeni fisici allorché, sperimentalmente, gli eventi raggiungono effettivamente tali valori limite transitando in concreto per l'intervallo trascurato.

Rispetto a fenomeni particolari (velocità delle particelle prossime a quella della luce, oppure distanze anni-luce della esplorazione astronomica) siamo talmente vicini al limite concettuale dei nostri strumenti di esplorazione, da subire passivamente l'effetto macchina fotografica, senza poter intervenire concretamente a correggerlo; cioè i nostri strumenti di conoscenza, nell'ambito del particolare intervallo di applicazione in cui li stiamo usando, hanno raggiunto il limite della loro stessa utilizzazione e della utilizzazione dei modelli concettuali secondo i quali sono stati progettati.

 
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